1943년 00월 00일, 0세 때, 김계관은 평안북도 운산군에서 태어났다.

0000년 00월 00일, 00세 때, 김계관은 평양외국어대학과 평양국제관계대학에서 공부를 마친 것으로 알려졌다.

0000년 00월 00일, 00세 때, 김계관은 알제리 주재 북한대사관 서기관으로 외교관 생활을 시작했다.

1975년 10월 00일, 32세 때, 김계관은 1등서기관 겸 외무성 과장이 됐다.

1985년 09월 00일, 42세 때, 김계관은 외무성 1급 연구원 직함을 받았다.

1989년 09월 00일, 46세 때, 김계관은 외무성 순회대사에 임명됐다.

1991년 03월 00일, 48세 때, 김계관은 외무성 참사로 자리를 옮겼다.

1993년 06월 00일, 50세 때, 김계관은 1차 북핵 위기 속에 열린 북미 고위급회담에 북측 차석대표로 참여했다.

1995년 05월 00일, 52세 때, 김계관은 북미 고위급회담 북측 대표로 나섰다.

1997년 03월 00일, 54세 때, 김계관은 4자회담 공동설명회에 북측 대표로 참석했다.

1997년 08월 00일, 54세 때, 김계관은 4자회담 예비회담 1~3차에 북측 대표로 나왔다.

1997년 12월 00일, 54세 때, 김계관은 4자회담 본회담 북측 대표를 맡아 1999년 8월까지 6차례 회담을 치렀다.

1998년 03월 00일, 55세 때, 김계관은 북미 고위급회담 북측 수석대표로 협상에 임했다.

1998년 04월 00일, 55세 때, 김계관은 노력영웅 칭호를 받았다.

1998년 09월 00일, 55세 때, 김계관은 헌법 개정에 따른 내각 개편 뒤에도 외무성 부상직을 지켰다.

2003년 08월 00일, 60세 때, 김계관은 최고인민회의 제11기 대의원에 뽑혔다.

2005년 09월 13일, 62세 때, 김계관은 베이징 4차 6자회담 첫날 북한이 경수로를 확보하는 것이 핵문제 해결의 열쇠라고 주장했다.

2005년 09월 19일, 62세 때, 김계관은 북측 수석대표로 참여한 베이징 6자회담에서 공동성명 채택에 이르렀다.

2007년 01월 16일, 64세 때, 김계관은 베를린에서 크리스토퍼 힐 미 국무부 차관보와 이틀간 회담했다. 미 대사관은 논의 내용을 공개하지 않았다.

2007년 02월 00일, 64세 때, 김계관은 북한이 원자로 가동 중단을 포함한 핵 프로그램 폐기 조치에 합의하는 과정에 관여했다.

2007년 06월 00일, 64세 때, 김계관은 평양을 찾은 힐 차관보를 만났고, 이후 북한은 영변 시설을 신속히 멈추겠다고 발표했다.

2008년 12월 00일, 65세 때, 김계관은 서로를 향한 비난 속에 끝난 6자회담 6차 회의를 끝으로 수석대표 활동을 마쳤고, 이후 6자회담은 더 열리지 않았다.

2009년 03월 00일, 66세 때, 김계관은 최고인민회의 제12기 대의원에 다시 뽑혔다.

2009년 08월 00일, 66세 때, 김계관은 억류 미국인 기자 2명의 석방 문제로 방북한 빌 클린턴 전 미국 대통령을 평양 공항에서 맞았다.

2010년 08월 00일, 67세 때, 김계관은 억류 미국인 교사 석방을 위해 방북한 지미 카터 전 미국 대통령을 공항에서 영접했다.

2010년 09월 00일, 67세 때, 김계관은 제3차 당대표자회에서 노동당 중앙위원회 후보위원에 선출됐다.

2010년 12월 16일, 67세 때, 김계관은 자신이 초청한 빌 리처드슨 뉴멕시코 주지사를 평양 도착 현장에서 맞이했다.

2011년 07월 28일, 68세 때, 김계관은 뉴욕에서 스티븐 보즈워스 미국 대북정책 특별대표와 이틀 일정의 북미 고위급회담을 열었다. 회담은 공동성명 없이 끝났다.

2011년 12월 00일, 68세 때, 김계관은 김정일 국가장의위원회 위원을 맡았다.

2014년 03월 00일, 71세 때, 김계관은 최고인민회의 제13기 대의원에 재선됐다.

2016년 05월 00일, 73세 때, 김계관은 노동당 제7차 대회에서 중앙위원회 위원으로 승격됐고, 같은 달 강석주 장의위원회에도 이름을 올렸다.

2017년 04월 00일, 74세 때, 김계관은 최고인민회의 제13기 제5차 회의에서 외교위원회 위원이 됐다.

2018년 05월 16일, 75세 때, 김계관은 외무성 제1부상 담화에서 존 볼턴 등이 내세운 리비아식 선 핵포기 방식을 거부하고, 미국이 일방적 핵 포기만 밀어붙이면 북미정상회담 참석을 재고할 수밖에 없다고 경고했다.

2018년 05월 25일, 75세 때, 김계관은 트럼프 대통령의 싱가포르 회담 취소 발표 뒤 위임에 따른 담화를 내고 언제든 어떤 방식으로든 미국과 마주 앉을 용의가 있다고 밝혔다. 이 담화는 첫 북미정상회담 개최의 길을 다시 연 계기로 평가됐다.

2019년 09월 27일, 76세 때, 김계관은 외무성 고문 직함으로 1년 4개월 만에 담화를 내고 미국이 공동성명 이행을 위해 내놓은 것이 없다고 지적하면서도 트럼프 대통령의 현명한 선택에 기대를 건다고 밝혔다.

2019년 11월 18일, 76세 때, 김계관은 한미 연합공중훈련 연기 뒤 트럼프 대통령이 올린 트윗을 새 정상회담 신호로 읽으면서, 대가 없이 트럼프에게 자랑거리를 안겨줄 수는 없다는 담화를 냈다.

2020년 01월 11일, 77세 때, 김계관은 트럼프 대통령의 김정은 생일 축하 메시지를 친서로 직접 받았다고 밝히고, 이를 전달한 한국 정부를 향해 중재자 역할에 미련을 두지 말라고 비판하는 담화를 냈다.

2021년 01월 00일, 78세 때, 김계관은 노동당 제8차 대회에서 중앙위원회 명단에서 빠졌다.

2022년 04월 28일, 79세 때, 김계관은 조선인민혁명군 창건 90주년 기념사진 촬영 자리에 휠체어를 타고 나왔다.

2023년 07월 27일, 80세 때, 김계관은 정전협정 70주년 기념 보고회에 참석한 것으로 알려졌다.