1994년 01월 26일, 0세 때, 조셉 퀸은 영국 잉글랜드 런던에서 태어나 사우스런던에서 자랐다. 부모 덕분에 영국과 아일랜드 국적을 함께 지니게 됐다.

2007년 00월 00일, 13세 때, 조셉 퀸은 런던의 사립학교 에마뉴엘 스쿨에 들어가 2012년까지 그곳에서 공부했다.

2011년 00월 00일, 17세 때, 조셉 퀸은 TV 시리즈 '포스트코드' 첫 회에 팀 역으로 나오며 화면 연기를 시작했다.

2015년 00월 00일, 21세 때, 조셉 퀸은 런던 음악 연극 아카데미(LAMDA)에서 연기 수업을 마치고 졸업했다.

2015년 00월 00일, 21세 때, 조셉 퀸은 단편영화 '인스팅트'에서 댄을 연기했다.

2015년 12월 26일, 21세 때, 조셉 퀸은 아서 해비셤 역의 주연을 맡은 BBC 원 드라마 '디킨시언'의 첫 방송으로 TV 시리즈 주역을 시작해 2016년까지 19회에 나왔다.

2016년 00월 00일, 22세 때, 조셉 퀸은 제랄딘 알렉산더가 연출한 연극 '데스워치'의 모리스 역으로 런던 프린트 룸 무대에 섰다.

2017년 00월 00일, 23세 때, 조셉 퀸은 매슈 시아 연출의 로열 코트 극장 연극 '위시 리스트'에서 딘을 연기했다.

2017년 00월 00일, 23세 때, 조셉 퀸은 '위시 리스트' 연기로 맨체스터 시어터 어워즈 스튜디오 프로덕션 부문 남우상을 받았다.

2017년 00월 00일, 23세 때, 조셉 퀸은 루퍼스 노리스가 연출한 국립극장 연극 '모스키토스'에서 루크 역을 맡았다.

2017년 00월 00일, 23세 때, 조셉 퀸은 단편영화 'KIN'에서 제이미 역을 맡았다.

2017년 02월 17일, 23세 때, 조셉 퀸은 스타즈와 BBC가 함께 만드는 4부작 '하워즈 엔드'에 레너드 바스트 역으로 합류한다는 발표가 나왔다.

2017년 08월 06일, 23세 때, 조셉 퀸은 HBO '왕좌의 게임' 시즌 7의 '전리품' 편에 스타크 가문 병사 코너로 출연했다.

2017년 11월 12일, 23세 때, 조셉 퀸은 헤일리 앳웰과 호흡을 맞춘 '하워즈 엔드'가 BBC 원에서 방송을 시작하며 젊은 은행 직원 레너드 바스트로 시청자를 만났다.