1965년 09월 26일, 0세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 소련에서 제철소 노동자 부부의 아들로 태어났다. 아버지는 체레포베츠 제철소의 전기 기술자였다.

1986년 00월 00일, 21세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 첫 아내 옐레나와 결혼했다.

1988년 00월 00일, 23세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 레닌그라드 공학경제대학에서 공학 학사·석사 과정을 마치고 체레포베츠 제철소에 경제 담당 직원으로 입사했다.

1992년 00월 00일, 27세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 민영화를 앞둔 체레포베츠 제철소의 재무 이사에 올랐다.

1992년 00월 00일, 27세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 투자 펀드 두 곳을 통해 직원들의 주식을 사들여 제철소의 큰 지분을 손에 넣었다.

1993년 09월 24일, 28세 때, 알렉세이 모르다쇼프가 재무 이사로 있던 체레포베츠 제철소는 대통령령에 따라 주식회사 세베르스탈로 바뀌었다.

1996년 00월 00일, 31세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 첫 아내 옐레나와 이혼했다.

2001년 00월 00일, 36세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 영국 뉴캐슬의 노섬브리아대학교에서 경영학 석사 학위를 받았다.

2001년경 · 36세 무렵, 알렉세이 모르다쇼프는 이름이 같은 두 번째 아내 옐레나와 재혼했고, 둘 사이에서 아들 키릴과 니키타를 두었다.

2003년 00월 00일, 38세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 로시야 은행의 공동 소유주가 됐다.

2004년 00월 00일, 39세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 미국 디어본의 루지 제철소를 비롯한 미국 철강 회사들에 투자하기 시작했다.

2006년 03월 00일, 40세 때, 알렉세이 모르다쇼프가 지배하는 세베르스탈은 프랑스 철강사 아르셀로에 합병을 제안했으나 성사되지 않았고, 아르셀로는 그해 6월 미탈스틸에 넘어갔다.

2010년 06월 00일, 44세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 자신이 지배하는 회사를 통해 세베르스탈로부터 이탈리아 철강사 루키니 지분 50.8%를 넘겨받았다.

2011년 00월 00일, 46세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 지멘스로부터 러시아 발전설비 회사 파워 머신스 지분 25%를 사들였다.

2012년 00월 00일, 47세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 금광 자산을 노드골드로 묶어 런던 증권거래소에 상장시켰다.

2012년 00월 00일, 47세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 세계철강협회 회장으로 선출됐다.

2013년 00월 00일, 48세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 유리 코발추크와 함께 이동통신사 테레2 러시아 지분 50%를 사들였다.

2015년 00월 00일, 50세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 세베르스탈 최고경영자에서 물러나 이사회 의장을 맡았다.

2016년 00월 00일, 51세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 독일 여행 그룹 TUI의 감독이사회에 합류했다.

2017년 10월 10일, 52세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 룩셈부르크 대공국 공로훈장 코망되르 등급을 받았다.

2018년경 · 53세 무렵, 알렉세이 모르다쇼프는 아들 키릴과 니키타를 위한 지주회사 KN-홀딩을 만들었다.

2018년 10월 00일, 53세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 S-그룹 트래블을 통해 TUI 그룹 지분 24.9%를 보유했다.

2021년 00월 00일, 56세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 포브스 기준 재산이 1년 새 123억 달러 늘어난 약 291억 달러로 러시아 최고 부자에 올랐다.

2022년 00월 00일, 57세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 영국 정부의 제재 대상에 올랐다.

2022년 00월 00일, 57세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 TUI 지분 대부분을 자녀 일부의 어머니로 알려진 마리나 모르다쇼바가 지배하는 카리브해 페이퍼컴퍼니로 옮겼다고 국제탐사보도언론인협회가 보도했다.

2022년 00월 00일, 57세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 포브스 기준 재산이 159억 달러 줄어든 약 132억 달러로 러시아 5위로 내려갔다.

2022년 03월 00일, 56세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 이탈리아 경찰에 요트 레이디 M을 압류당했다. 다른 요트 노르드는 유럽연합 관할 밖인 세이셸에 있었다.

2023년 00월 00일, 58세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 포브스 기준 재산 252억 달러로 러시아 5위를 유지했다.

2023년 00월 00일, 58세 때, 알렉세이 모르다쇼프가 지배하는 세베르스탈은 호주·캐나다·영국·미국의 제재 명단에 올랐고, 영국은 그의 지배를 지정 사유로 들었다.

2023년 11월 00일, 58세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 연결된 계좌를 통해 독일 작가 후베르트 자이펠에게 푸틴에 관한 책 집필 비용을 댔다고 뉴욕타임스가 키프로스 컨피덴셜 자료를 바탕으로 보도했다.

2024년 00월 00일, 59세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 포브스 기준 재산 약 211억 달러로 러시아 7위로 밀려났다.

2025년 00월 00일, 60세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 포브스 기준 재산 286억 달러로 러시아 2위에 올랐다.

2026년 03월 30일, 60세 때, 알렉세이 모르다쇼프는 블룸버그 억만장자 지수에서 순자산 252억 달러로 세계 92위, 러시아 3위로 평가받았다.