1961년 09월 18일, 0세 때, 유동수는 전라북도 부안군 부안읍에서 출생했다.

2016년 03월, 55세 때, 유동수는 더불어민주당 사회적경제위원회에서 부위원장으로 활동했다.

2016년, 55세 때, 유동수는 제20대 국회의원 선거 인천 계양구 갑 지역구에서 43.48%의 득표율로 새누리당 오성규 후보를 제치고 당선되어 초선 의원이 되었다.

2016년 05월, 55세 때, 유동수는 더불어민주당에서 회계 담당 원내부대표를 맡았다.

2016년 06월, 55세 때, 유동수는 제20대 국회 산업통상자원위원회 위원으로 활동하며 2017년 7월까지 근무했다.

2019년 03월, 58세 때, 유동수는 포항 지열발전소 지진대책특별위원회 위원으로 활동했다.

2019년 06월, 58세 때, 유동수는 민주연구원에서 회계감사를 맡았다.

2020년, 59세 때, 유동수는 제21대 국회의원 선거 인천 계양구 갑 지역구에서 미래통합당 이중재 후보를 제치고 당선되어 재선 의원이 되었다.

2020년 06월, 59세 때, 유동수는 제21대 국회 정무위원회 위원으로 활동하며 2022년 5월까지 근무했다.

2020년, 59세 때, 유동수는 제21대 국회 기획재정위원회에서 더불어민주당 간사 및 경제재정소위 위원장을 맡아 2022년 5월까지 활동했다.

2021년, 60세 때, 유동수는 더불어민주당 정책위원회에서 수석부의장을 맡았다.

2023년 09월, 62세 때, 유동수는 더불어민주당에서 원내정책수석부대표를 맡았다.

2024년, 63세 때, 유동수는 제22대 국회의원 선거 인천 계양구 갑 지역구에서 국민의힘 최원식 후보를 제치고 당선되어 3선 의원이 되었다.

2024년, 63세 때, 유동수는 제22대 국회 정무위원회 위원, 정책위원회 경제수석부의장, 당헌당규강령위원장, 계양구 갑 지역위원장, 민주연구원 감사, 중앙위원회 부의장, 제4대 인천광역시당위원장으로 활동하고 있다.