1967년 03월 04일, 0세 때, 젤카 츠비야노비치는 지금의 보스니아 헤르체고비나에 속한 테슬리치에서 그라보바츠라는 성으로 태어났다. 부계는 보스니아 세르비아계, 모계는 보스니아 크로아티아계다.

1985년 00월 00일, 18세 때, 젤카 츠비야노비치는 고향 테슬리치에서 초등·중등 과정을 모두 마쳤다.

0000년 00월 00일, 00세 때, 젤카 츠비야노비치는 사라예보 대학교 인문학부에 들어가 대학 공부를 시작했다.

0000년 00월 00일, 00세 때, 젤카 츠비야노비치는 바냐루카 대학교 철학부를 졸업했다.

0000년 00월 00일, 00세 때, 젤카 츠비야노비치는 바냐루카 대학교 법학부에서 외교법 대학원 과정을 마쳤다. 학위 논문은 유럽연합의 국제법적 지위를 다뤘다.

0000년 00월 00일, 00세 때, 젤카 츠비야노비치는 정계에 들어서기 전 영어 교사로 일했다.

0000년 00월 00일, 00세 때, 젤카 츠비야노비치는 유럽연합 감시단에서 선임 통역사이자 보조원으로 근무했다.

2006년 02월 00일, 38세 때, 젤카 츠비야노비치는 밀로라드 도디크 스릅스카 공화국 총리 밑에서 유럽 통합과 국제기구 협력을 맡는 고문으로 일하기 시작했다.

0000년 00월 00일, 00세 때, 젤카 츠비야노비치는 스릅스카 공화국 총리 비서실장을 지냈다.

0000년 00월 00일, 00세 때, 젤카 츠비야노비치는 스릅스카 공화국 정부의 조정·유럽통합 담당 부서를 이끌었다.

0000년 00월 00일, 00세 때, 젤카 츠비야노비치는 스릅스카 공화국 국회 유럽통합·지역협력위원회에 전문 위원으로 참여했다.

2010년 12월 00일, 43세 때, 젤카 츠비야노비치는 스릅스카 공화국 경제관계·지역협력부 장관으로 입각했다.

2014년 10월 02일, 47세 때, 젤카 츠비야노비치는 독립사회민주연합 소속 대통령위원회 세르비아계 위원 후보로 라디오 자유유럽 인터뷰에 나서, 당선되면 헌법이 보장한 수단으로 자신이 대표하는 실체와 국민에게 해로운 결정을 막겠다고 말했다.

2014년 10월 12일, 47세 때, 젤카 츠비야노비치는 대통령위원회 세르비아계 위원 선거에서 47.56%를 얻었으나 48.71%를 얻은 믈라덴 이바니치에게 근소하게 뒤져 낙선했다.

2014년 12월 00일, 47세 때, 젤카 츠비야노비치는 스릅스카 공화국 총리로 다시 선출됐다.

2018년 10월 07일, 51세 때, 젤카 츠비야노비치는 스릅스카 공화국 대통령 선거에서 47.04%를 득표해 41.82%에 머문 세르비아민주당의 부코타 고베다리차를 이겼다.

2018년 10월 08일, 51세 때, 젤카 츠비야노비치는 개표율 74% 시점에 약 2만 8천 표 앞서자 고베다리차가 격차를 좁힐 수 없다며 승리를 선언했다.

2022년 02월 15일, 54세 때, 젤카 츠비야노비치는 세르비아 국가의 날을 맞아 베오그라드에서 알렉산다르 부치치 세르비아 대통령에게서 세르비아 공화국 훈장을 받았다.

2022년 04월 11일, 55세 때, 젤카 츠비야노비치는 2021년 10월 국가 권한을 실체로 옮기는 법안을 상정하고 전범을 미화하며 스레브레니차 제노사이드를 부인해 국가의 정당성을 흔들었다는 이유로 영국 정부로부터 입국 금지와 자산 동결 제재를 받았다.

2022년 07월 01일, 55세 때, 젤카 츠비야노비치는 보스니아 헤르체고비나 대통령위원회 세르비아계 위원 선거에 나서겠다고 발표했다.

2022년 11월 15일, 55세 때, 젤카 츠비야노비치는 스릅스카 공화국 대통령 임기를 마쳤다.

2022년 11월 16일, 55세 때, 젤카 츠비야노비치는 사라예보 대통령위원회 청사에서 데니스 베치로비치·젤코 콤시치와 함께 선서하고 위원 임기를 시작하며, 8개월 순번제의 첫 의장을 맡았다.

2022년 11월 16일, 55세 때, 젤카 츠비야노비치는 취임 첫 연설에서 화해의 손길과 선의를 갖고 왔다며 유럽연합 가입 후보국 지위 획득을 국가의 첫 과제로 내세웠다.

2022년 12월 22일, 55세 때, 젤카 츠비야노비치는 대통령위원회가 보리야나 크리슈토를 각료회의 의장 후보로 지명하는 표결에서 찬성했다.

2023년 07월 16일, 56세 때, 젤카 츠비야노비치는 첫 대통령위원회 의장 임기를 마치고 의장직을 젤코 콤시치에게 넘겼다.

2023년 07월 31일, 56세 때, 젤카 츠비야노비치는 스릅스카 공화국 국회가 헌법재판소 결정을 실체 안에서 적용하지 않는 법을 표결한 6월 27일 특별회의를 요청한 책임을 이유로 미국 재무부 제재 대상에 올랐다.

2023년 11월 09일, 56세 때, 젤카 츠비야노비치는 파리에서 에마뉘엘 마크롱 프랑스 대통령과 만났다.

2024년 00월 00일, 56~57세 때, 젤카 츠비야노비치는 스레브레니차 제노사이드 연례 추모일을 정하는 유엔 결의안에 반대하는 활동을 펼쳐 피해자 단체와 보스니아계 정치인들로부터 비판을 받았다.

2024년 01월 00일, 56세 때, 젤카 츠비야노비치는 우간다 캄팔라에서 열린 제19차 비동맹운동 정상회의에 참석했다.

2024년 11월 16일, 57세 때, 젤카 츠비야노비치는 데니스 베치로비치의 뒤를 이어 두 번째로 대통령위원회 의장에 올랐다.

2025년 02월 25일, 57세 때, 젤카 츠비야노비치는 밀로라드 도디크 재판 선고 하루 전 대통령위원회 의장으로서 유럽 각국 대사들과 면담했고, 대사들로부터 분열을 키우고 긴장을 높이는 행동은 받아들일 수 없다는 메시지를 받았다.

2025년 04월 08일, 58세 때, 젤카 츠비야노비치는 대통령위원회가 도디크 사건 사법 결정 집행에 유럽연합군의 지원을 요청하기로 결론 내릴 때 반대표를 던지고, 이를 무효로 돌리기 위한 스릅스카 공화국 국회 특별회의 소집을 예고했다.

2025년 07월 16일, 58세 때, 젤카 츠비야노비치는 두 번째 대통령위원회 의장 임기를 마치고 의장직을 젤코 콤시치에게 넘겼다.

2025년 08월 22일, 58세 때, 젤카 츠비야노비치는 아르메니아·아제르바이잔 평화 합의 등 도널드 트럼프 미국 대통령의 평화 외교를 근거로 들어 트럼프를 노벨평화상 후보로 추천하자는 공식 발의를 대통령위원회에 냈다.

2025년 10월 14일, 58세 때, 젤카 츠비야노비치는 형식 요건 미비로 안건에 오르지 못했던 트럼프 노벨평화상 추천안이 약 두 달 만에 대통령위원회 세 위원의 만장일치로 통과됐다.

2025년 10월 29일, 58세 때, 젤카 츠비야노비치는 밀로라드 도디크 등 스릅스카 공화국 인사들과 함께 미국 재무부 해외자산통제실의 제재 명단에서 해제됐다.

2026년 03월 00일, 58~59세 때, 젤카 츠비야노비치는 2026년 이란 전쟁 중 이란을 비판하는 결의안을 채택하자고 촉구했으나 대통령위원회는 이를 받아들이지 않았다.

2026년 06월 00일, 59세 때, 젤카 츠비야노비치는 이스라엘을 공식 방문해 베냐민 네타냐후 총리, 기드온 사르 외무장관, 이츠하크 헤르초그 대통령과 회담했다.

2026년 06월 00일, 59세 때, 젤카 츠비야노비치는 이스라엘 방문 중 이스라엘의 자위권을 분명히 지지하고 네타냐후 총리에 대한 국제형사재판소 체포영장에 반대한다는 뜻을 밝혔다.

2026년 06월 00일, 59세 때, 젤카 츠비야노비치는 네타냐후 총리와의 회담장에 보스니아 헤르체고비나 국기 대신 스릅스카 공화국 깃발이 걸린 일로, 엘메딘 코나코비치 외무장관이 이스라엘에 항의 서한을 보내는 외교 분쟁의 당사자가 됐다.

0000년 00월 00일, 00세 때, 젤카 츠비야노비치는 알렉산다르 츠비야노비치와 결혼해 두 아들을 두었으며 바냐루카에 산다.