1998년 05월 10일, 0세 때, 이재욱은 서울특별시 서초구 방배동에서 태어났다.

2018년, 20세 때, 이재욱은 대학교 입학 후 생애 첫 오디션으로 tvN 드라마 《알함브라 궁전의 추억》에 지원하여 합격했다.

2018년, 20세 때, 이재욱은 tvN 드라마 《알함브라 궁전의 추억》에서 천재 해커이자 악역인 마르코 한 역을 맡아 배우로 데뷔했다.

2018년, 20세 때, 이재욱은 《알함브라 궁전의 추억》 출연 중 VAST엔터테인먼트 관계자의 눈에 띄어 해당 소속사에 들어갔다.

2018년, 20세 때, 이재욱은 연기 활동을 계속하기 위해 대학교 1학년 1학기를 마친 후 휴학을 결정했다.

2019년, 21세 때, 이재욱은 tvN 드라마 《검색어를 입력하세요 WWW》에서 설지환 역을 맡아 출연하며 인지도를 급상승시켰다.

2019년, 21세 때, 이재욱은 MBC 드라마 《어쩌다 발견한 하루》 오디션 당시 '하루' 역에 지원했으나, 백경 역과 싱크로율이 더 좋을 것 같다는 감독의 제안을 수락하여 '백경' 역을 선택해 연기했다.

2019년, 21세 때, 이재욱은 《어쩌다 발견한 하루》의 백경 캐릭터를 가족에게 버림받고 마음이 아프지만 화로 표현하는 '사도세자' 같은 느낌으로 해석했고, 이는 감독으로부터 긍정적인 평가를 받았다.

2019년, 21세 때, 이재욱은 《어쩌다 발견한 하루》를 통해 데뷔 1년 만에 지상파 방송에 진출했으며 10대와 20대 사이에서 큰 화제성을 얻었다.

2020년, 22세 때, 이재욱은 JTBC 드라마 《날씨가 좋으면 찾아가겠어요》에서 이장우 역을 맡아 출연했다.

2020년, 22세 때, 이재욱은 KBS2 드라마 《도도솔솔라라솔》에서 선우준 역을 맡아 생애 첫 주연작을 연기했다.

2022년, 24세 때, 이재욱은 tvN 드라마 《환혼》과 《환혼: 빛과 그림자》에서 장욱 역을 맡아 억압받던 인물의 성장과 흑화를 그리는 긴 대장정을 연기하며 '대체불가'라는 평을 받았다.

2023년, 25세 때, 이재욱은 TVING 드라마 《이재, 곧 죽습니다》에서 조태상 역을 맡아 출연했다.

2024년, 26세 때, 이재욱은 디즈니+ 드라마 《로얄로더》에서 한태오 역을 맡아 출연했다.

2025년, 27세 때, 이재욱은 넷플릭스 드라마 《탄금》에서 홍랑 역을 맡아 출연했다.

2025년, 27세 때, 이재욱은 KBS2 드라마 《마지막 썸머》에서 쌍둥이 형제 백도하와 백도영 역을 맡아 생애 첫 1인 2역을 연기했다.

2026년, 28세 때, 이재욱은 넷플릭스 드라마 《월간남친》에 특별 출연했다.