1961년 9월 15일, 0세 때, 김기웅은 인천광역시(당시 경기도 인천시)에서 출생했다.

1961년경, 유년기에, 김기웅은 인천에서 대구로 이주해 성장했다.

1980년대, 10대 후반 때, 김기웅은 서울대학교 외교학과에 입학했다.

1980년대 중반, 20대 초반 때, 김기웅은 서울대학교 외교학과를 졸업하고 학사 학위를 취득했다.

1980년대 후반, 20대 중후반 때, 김기웅은 서울대학교 대학원 외교학과에 진학했다.

1980년대 후반~1990년대 초반, 20대 후반 때, 김기웅은 서울대학교 대학원 외교학과에서 정치학 석사 학위를 취득했다.

1990년대 초반, 30세 전후 때, 김기웅은 통일부에 공무원으로 입직했다.

1990년대~2000년대, 30~40대 때, 김기웅은 통일부 정책기획과장으로 근무했다.

2000년대, 40대 때, 김기웅은 외교부 대북정책협력과장으로 근무했다.

2000년대 후반~2010년대 초반, 40대 후반~50대 초반 때, 김기웅은 통일부 남북협력지구발전기획단장으로 근무했다.

2010년대, 50대 때, 김기웅은 통일부 통일정책실장으로 근무했다.

2014년 12월, 53세 때, 김기웅은 제10대 통일부 남북회담본부장에 취임했다.

2016년 7월, 54세 때, 김기웅은 제10대 통일부 남북회담본부장 임기를 마쳤다.

2010년대 후반, 50대 후반 때, 김기웅은 대통령실 통일비서관으로 근무했다.

2022년 5월, 60세 때, 김기웅은 윤석열 정부에서 제27대 통일부 차관에 취임했다.

2023년 6월~7월경, 61세 때, 김기웅은 제27대 통일부 차관직에서 사임했다.

2024년, 62세 때, 김기웅은 제22대 국회의원 선거에서 대구 중구·남구 지역구 국민의힘 후보로 공천받았다.

2024년, 62세 때, 김기웅은 도태우 후보의 공천 취소 후 대체 공천으로 국민의힘 대구 중구·남구 후보가 되었다.

2024년, 62세 때, 김기웅은 제22대 국회의원 선거에서 대구 중구·남구 지역구에서 과반 득표로 당선되어 초선 의원이 되었다.

2024년, 62세 때, 김기웅은 국민의힘 대구 중구·남구 당원협의회 위원장이 되었다.

2024년 6월, 62세 때, 김기웅은 제22대 국회 전반기 외교통일위원회 위원으로 활동을 시작했다.

2024년, 62세 때, 김기웅은 제22대 국회에서 북한·통일 연구책임의원으로 활동하기 시작했다.

2024년, 62세 때, 김기웅은 국회 인공지능 포럼 구성의원으로 참여했다.

2024년 12월, 63세 때, 김기웅은 제22대 국회 헌법재판소 재판관 선출 인사청문특별위원회 위원으로 활동했다.

2025년 5월~6월, 63세 때, 김기웅은 제21대 대통령 선거 국민의힘 김문수 후보 대구 선거대책위원회 홍보대책본부장으로 활동했다.

2025년 6월, 63세 때, 김기웅은 제22대 국회 예산결산특별위원회 위원으로 활동을 시작했다.