2004년 01월 31일, 0세 때, 최우제는 인천광역시 미추홀구 용현동에서 태어났다.

2019년 00월 00일, 15세 때, 최우제는 T1의 육성팀인 T1 아카데미에 들어가 프로 무대를 준비하기 시작했다.

2020년 11월 26일, 16세 때, 최우제는 T1 1군 로스터로 올라섰다.

2021년 02월 03일, 17세 때, 최우제는 T1 소속으로 LCK 정규 경기에 처음 출전했다.

2021년 06월 00일, 17세 때, 최우제는 서머 시즌을 앞두고 칸나 김창동에게 주전 자리를 내주고 교체 선수로 물러났다.

2022년 00월 00일, 18세 때, 최우제는 칸나 김창동이 팀을 떠나면서 T1의 주전 탑 라이너로 낙점됐다.

2022년 04월 02일, 18세 때, 최우제는 스프링 정규리그 18전 전승을 거둔 T1의 탑 라이너로 결승에서 젠지를 3대 1로 꺾고 프로 경력 첫 LCK 우승을 차지했다.

2022년 06월 14일, 18세 때, 최우제는 T1과의 계약을 1년 늘렸다.

2022년 11월 05일, 18세 때, 최우제는 미국 샌프란시스코 체이스 센터에서 치른 월드 챔피언십 결승에서 DRX에 2대 3으로 져 준우승에 그쳤다.

2023년 04월 09일, 19세 때, 최우제는 T1이 스프링 정규리그를 17승 1패로 마친 뒤 결승에서 젠지에 1대 3으로 지면서 준우승했다.

2023년 08월 20일, 19세 때, 최우제는 LCK 서머 결승에서 다시 젠지에 막혀 준우승했다.

2023년 09월 29일, 19세 때, 최우제는 항저우 아시안게임 리그 오브 레전드 결승에서 대만을 2대 0으로 누른 한국 대표팀의 일원으로 금메달을 받았다. 이 금메달로 병역 특례 대상이 됐다.

2023년 11월 23일, 19세 때, 최우제는 T1과 재계약했다.

2024년 00월 00일, 20세 때, 최우제는 T1 소속으로 LCK 스프링 결승에 올라 준우승했다.

2024년 00월 00일, 20세 때, 최우제는 T1 소속으로 이스포츠 월드컵 리그 오브 레전드 종목에서 우승했다.

2024년 11월 02일, 20세 때, 최우제는 영국 런던 O2 아레나 월드 챔피언십 결승에서 빌리빌리 게이밍을 3대 2로 이기고 롤드컵 2연패를 이뤘다.

2024년 11월 19일, 20세 때, 최우제는 T1과의 계약이 끝나 팀을 떠났다.

2024년 11월 22일, 20세 때, 최우제는 이적 협상 경위가 조 마쉬 T1 CEO의 공개 주장과 에이전시 더플레이의 반박 입장문으로 엇갈리며 공방으로 번졌다.

2025년 02월 23일, 21세 때, 최우제는 한화생명 소속으로 LCK컵 결승에서 젠지를 3대 2로 꺾고 우승했으며 결승 MVP로 선정됐다.

2025년 03월 16일, 21세 때, 최우제는 신설 국제대회 퍼스트 스탠드 결승에서 카르민 코프를 3대 1로 꺾고 우승했다. 한화생명 구단의 창단 첫 국제대회 우승이었다.

2025년 09월 28일, 21세 때, 최우제는 인천 인스파이어 아레나에서 열린 LCK 결승에서 젠지에 1대 3으로 져 준우승했다.

2025년 10월 28일, 21세 때, 최우제는 중국 상하이에서 치른 월드 챔피언십 8강에서 젠지에 1대 3으로 패해 대회를 마쳤다.

2026년 05월 18일, 22세 때, 최우제는 2026 아이치·나고야 아시안게임 리그 오브 레전드 국가대표 6명 명단에 포함됐다.

2026년 10월 02일, 22세 때, 최우제는 아이치 스카이 엑스포 아시안게임 결승에서 대만을 3대 0으로 꺾은 한국 대표팀의 일원으로 두 번째 아시안게임 금메달을 땄다.

2026년 10월 28일경 · 22세 무렵, 최우제는 한화생명 소속으로 나선 월드 챔피언십 스위스 스테이지에서 3라운드까지 1승 2패를 기록했다.